有同学问我一个题，大家一起来分析一下。
对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB+z乘向量OC，若四个点P、A、B、C共面，则x+y+z=_________。
法一：普通方法非常麻烦，我们这里不加讲解；
法二：设点法，一般解题技巧。题中给出的点都是任意的，没有特殊要求，而结论是固定的，那我们可以随意设出几个点来，比如0（0，0，-1），A（0，1，0），B（1，0，0），C（1，1，0），P（2，1，0），注意四点P、A、B、C是共面的。把这些点代入题中给出的方程得，（2，1，1）=x（0，1，1）+y（1，0，1）+z（1，1，1），所以2=y+z，1=x+z，x+y+z=1，很简单吧。请同学们试一试，还能怎么取呢？
法三：快速解题法。P、A、B、C共面，因此有一个点的坐标是一样的，比如z坐标都是0，而O点的z坐标比如是2，代入已知方程，有2=2x+2y+2z，化简即可，非常容易。