[微积分(导数)]一个导数题的新解法

已知y=x^3-3bx+3b，在[3,5]恒正，求b的范围。
该题的传统方法都是先求导，然后列表，求b的范围，非常麻烦，而且特别容易算错。
今天我们说一种新的方法，不仅速度快，而且正确率极高。
因为恒正，所以x^3-3bx+3b>0，b3/2时为增函数，因此当x=3时，取最小值9/2。
故b<9/2。本来很麻烦的一道大题就这样被破解了。